تعريف الخوارزمية واصله

ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺍﻟﺨﻮﺍﺭﺯﻣﻴﺔ
ﺍﻟﺨﻮﺍﺭﺯﻣﻴﺔ ﻫﻲ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﺨﻄﻮﺍﺕ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺔ
ﻭﺍﻟﻤﻨﻄﻘﻴﺔ
ﻭﺍﻟﻤﺘﺴﻠﺴﻠﺔ ﺍﻟﻼﺯﻣﺔ ﻟﺤﻞ ﻣﺸﻜﻠﺔ ﻣﺎ . ﻭﺳﻤﻴﺖ
ﺍﻟﺨﻮﺍﺭﺯﻣﻴﺔ ﺑﻬﺬﺍ ﺍﻻﺳﻢ
ﻧﺴﺒﺔ ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻌﺎﻟﻢ ﺍﻟﻤﺴﻠﻢ ﺍﻟﻄﺎﺷﻘﻨﺪﻱ ﺍﻻﺻﻞ ﺃﺑﻮ ﺟﻌﻔﺮ
ﻣﺤﻤﺪ ﺑﻦ
ﻣﻮﺳﻰ ﺍﻟﺨﻮﺍﺭﺯﻣﻲ ﺍﻟﺬﻱ ﺍﺑﺘﻜﺮﻫﺎ ﻓﻲ ﺍﻟﻘﺮﻥ ﺍﻟﺘﺎﺳﻊ
ﺍﻟﻤﻴﻼﺩﻱ . ﻭﺍﻟﻜﻠﻤﺔ
ﺍﻟﻤﻨﺘﺸﺮﺓ ﻓﻲ ﺍﻟﻠﻐﺎﺕ ﺍﻟﻼﺗﻴﻨﻴﺔ ﻭﺍﻷﻭﺭﻭﺑﻴﺔ ﻫﻲ ‏«
Algorithm ‏» ﻭﻓﻲ
ﺍﻷﺻﻞ ﻛﺎﻥ ﻣﻌﻨﺎﻫﺎ ﻳﻘﺘﺼﺮ ﻋﻠﻰ ﺧﻮﺍﺭﺯﻣﻴﺔ ﻟﺘﺮﺍﻛﻴﺐ ﺛﻼﺛﺔ
ﻓﻘﻂ ﻭﻫﻲ :
ﺍﻟﺘﺴﻠﺴﻞ ‏( Sequential ‏) ﻭﺍﻻﺧﺘﻴﺎﺭ
‏(Selection ‏) ﻭﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭ
‏( Repetition ‏) .
ﺍﻟﺘﺴﻠﺴﻞ ‏( Sequential ‏) : ﺗﻜﻮﻥ ﺍﻟﺨﻮﺍﺭﺯﻣﻴﺔ
ﻋﺒﺎﺭﺓ ﻋﻦ ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ
ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻤﺎﺕ ﺍﻟﻤﺘﺴﻠﺴﻠﺔ، ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻤﺎﺕ ﻗﺪ ﺗﻜﻮﻥ ﺇﻣﺎ
ﺑﺴﻴﻄﺔ ﺃﻭ ﻣﻦ
ﺍﻟﻨﻮﻋﻴﻦ ﺍﻟﺘﺎﻟﻴﻴﻦ .
ﺍﻻﺧﺘﻴﺎﺭ ‏(Selection ‏): ﺑﻌﺾ ﺍﻟﻤﺸﺎﻛﻞ ﻻ ﻳﻤﻜﻦ ﺣﻠﻬﺎ
ﺑﺘﺴﻠﺴﻞ ﺑﺴﻴﻂ
ﻟﻠﺘﻌﻠﻴﻤﺎﺕ، ﻭﻗﺪ ﺗﺤﺘﺎﺝ ﺇﻟﻰ ﺍﺧﺘﺒﺎﺭ ﺑﻌﺾ ﺍﻟﺸﺮﻭﻁ ﻭﺗﻨﻈﺮ
ﺇﻟﻰ ﻧﺘﻴﺠﺔ
ﺍﻻﺧﺘﺒﺎﺭ، ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺍﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ ﺗﺘﺒﻊ ﻣﺴﺎﺭ ﻳﺤﻮﻱ
ﺗﻌﻠﻴﻤﺎﺕ
ﻣﺘﺴﻠﺴﻠﺔ، ﻭﺇﺫﺍ ﻛﺎﻧﺖ ﺧﺎﻃﺌﺔ ﺗﺘﺒﻊ ﻣﺴﺎﺭ ﺁﺧﺮ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻣﻦ
ﺍﻟﺘﻌﻠﻴﻤﺎﺕ .
ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﻫﻲ ﻣﺎ ﺗﺴﻤﻰ ﺍﺗﺨﺎﺫ ﺍﻟﻘﺮﺍﺭ ﺃﻭ ﺍﻻﺧﺘﻴﺎﺭ .
ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭ ‏( Repetition ‏) : ﻋﻨﺪ ﺣﻞ ﺑﻌﺾ ﺍﻟﻤﺸﺎﻛﻞ
ﻻ ﺑﺪ ﻣﻦ ﺇﻋﺎﺩﺓ
ﻧﻔﺲ ﺗﺴﻠﺴﻞ ﺍﻟﺨﻄﻮﺍﺕ ﻋﺪﺩ ﻣﻦ ﺍﻟﻤﺮﺍﺕ . ﻭﻫﺬﺍ ﻣﺎ
ﻳﻄﻠﻖ ﻋﻠﻴﻪ ﺍﻟﺘﻜﺮﺍﺭ .
ﻭﻗﺪ ﺃﺛُﺒﺖ ﺃﻧﻪ ﻻ ﺣﺎﺟﺔ ﺇﻟﻰ ﺗﺮﺍﻛﻴﺐ ﺇﺿﺎﻓﻴﺔ . ﺍﺳﺘﺨﺪﺍﻡ
ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺘﺮﺍﻛﻴﺐ
ﺍﻟﺜﻼﺙ ﻳﺴﻬﻞ ﻓﻬﻢ ﺍﻟﺨﻮﺍﺭﺯﻣﻴﺔ ﻭﺍﻛﺘﺸﺎﻑ ﺍﻷﺧﻄﺎﺀ ﺍﻟﻮﺍﺭﺩﺓ
ﻓﻴﻬﺎ
ﻭﺗﻐﻴﻴﺮﻫﺎ .
ﻓﻲ ﺣﻴﻦ ﺃﻧﻪ ﻟﻴﺲ ﻫﻨﺎﻙ ﻗﺒﻮﻝ ﺭﺳﻤﻲ ﻋﻤﻮﻣﺎ ﻟﺘﻌﺮﻳﻒ "
ﺍﻟﺨﻮﺍﺭﺯﻣﻴﺔ " ،
ﻭﻫﻮ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻏﻴﺮ ﺭﺳﻤﻲ , ﻓﺈﻧﻪ ﻳﻤﻜﻦ ﺃﻥ ﺗﻜﻮﻥ ﻫﻨﺎﻙ
" ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ
ﺍﻟﻘﻮﺍﻋﺪ ﺍﻟﺘﻲ ﺗﺸﻴﺮ ﻋﻠﻰ ﻭﺟﻪ ﺍﻟﺘﺤﺪﻳﺪ ﻟﺴﻠﺴﻠﺔ ﻣﻦ
ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺎﺕ ." ﺍﻟﺘﻲ
ﻣﻦ ﺷﺄﻧﻬﺎ ﺃﻥ ﺗﺸﻤﻞ ﺟﻤﻴﻊ ﺑﺮﺍﻣﺞ ﺍﻟﻜﻤﺒﻴﻮﺗﺮ، ﺑﻤﺎ ﻓﻲ ﺫﻟﻚ
ﺍﻟﺒﺮﺍﻣﺞ
ﺍﻟﺘﻲ ﻻ ﻳﺘﻢ ﺑﻬﺎ ﺇﺟﺮﺍﺀ ﻋﻤﻠﻴﺎﺕ ﺣﺴﺎﺑﻴﺔ ﺭﻗﻤﻴﺔ . ﻭﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ
ﻟﺒﻌﺾ ﺍﻟﻨﺎﺱ،
ﻓﺈﻥ ﺃﻱ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ ﻫﻮ ﺧﻮﺍﺭﺯﻣﻴﺔ ﺇﻻ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻳﺘﻮﻗﻒ ﻓﻲ
ﻧﻬﺎﻳﺔ ﺍﻟﻤﻄﺎﻑ .
ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻶﺧﺮﻳﻦ، ﻓﺈﻥ ﺍﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻫﻮ ﻓﻘﻂ ﺧﻮﺍﺭﺯﻣﻴﺔ ﺇﺫﺍ
ﻛﺎﻥ ﻳﻨﻔﺬ ﻋﺪﺩﺍ
ﻣﻦ ﺍﻟﺨﻄﻮﺍﺕ ﺍﻟﺤﺴﺎﺑﻴﺔ